Unter Verwendung der Erfahrungen aus der Mü10 und Mü13 konstruierte Egon Scheibe 1950 den Doppelsitzer Mü13E, der den für seine Heimat bezeichnenden Namen "Bergfalke" erhielt. An der statischen Durcharbeitung des musters war Prof. Kraus von der Technischen Hochschule München maßgeblich beteiligt. Den Prototyp erbaute die Segelfliegergruppe Jenbach in Tirol unter der Leitung von Dr. Konschegg, der am 5. August 1951 den Erstflug in Innsbruck im Windenschlepp durchführte. Beim Rhöntreffen 1951 an der Wasserkuppe (D) war die Nachfrage derart groß, dass die Mü13E anschließend bei Flugzeugbau Scheibe in Dachau am 15. November 1951 in Serie ging. In den Jahren des Wiederaufbaus des Segelfluges in Deutschland wurden allein 1952 bis 1953 insgesammt etwa 170 dieser Doppelsitzer gebaut. Mehr als die Hälfte wurden gegen alle Erwartungen als Fertigmaschinen geliefert.
Beim "Bergfalken I" waren die Mittelanschlüsse für Flügel und Rumpf zu kompliziert. Durch die Vereinfachung entstand der "Bergfalke II" mit dem vorgepfeilten Flügel. Der Prototyp flog im Frühjahr 1953. Durch weitere Verbesserungen entstand 1955 der "Bergfalke II/55". Vom "Bergfalken II" in seinen beiden Ausführungen wurden zwischen 1953 und 1963 etwa 300 Flugzeuge gefertigt.
1963 entstand der "Bergfale III", in dem die Erfahrungen eines Jahrzehnts ihren Niederschlag fanden, Erfahrungen, die beim Bau und Betrieb von einigen hundert Segelflugzeugen dieses Musters gesammelt werden konnten.
Der "Bergfalke III" wird in erster Linie für Schulbetrieb und Übungsflüge verwendet, wird aber auf Grund seiner guten Flugleistungen auch erfolgreich für den Leistungsflug eingesetzt. Die Flugeigenschaften sind so abgestimmt, dass ein Flugschüler ohne Schwierigkeiten auf ein anderes Muster umsteigen kann.
Die Bauweise als Mitteldecker gewährleistet von beiden Sitzen eine gute Sicht nach allen Seiten, was besonders für die Fluglehrer sehr angenehm ist und die Flugsicherheit durch die ungehinderte Beobachtungsmöglichkeit des Luftraums erheblich fördert.
Die Festigkeit entspricht der Beanspruchungsgruppe 2 der deutschen Bauvorschriften; das Bruchlastvielfache ist 8.
Für den Zweck als Schulungsflugzeug wurde die gesamte Konstruktion robust gebaut, so dass der "Bergfalke III" sehr gute Dauerbetriebseigenschaften aufweist. Flügel und Leitwerk des "Bergfalken III" sind aus Holz gebaut, der Rumpf ist ein stoffbespanntes Stahlrohrgerüst. Der zweiteilige Flügel wird in der Rumpfmitte gekuppelt; er hat einen Kastenholm mit Gurten aus Buchenschichtholz. Die Verleimung erfolgt mit Aerodux-Kunstharzleim. Das Tragflügelprofil ist 14,5% dick, es stammt aus der Mü-Reihe, die sich vor allem durch das angenehme Verhalten im Langsamflug auszeichnet.
Die Bremsklappen aus Metall sind für Gleitwinkelsteuerung und als Sturzflugbremse geeignet, aber nicht optimal. Die Querruder sind aus Stahlrohr, stoffbespannt. Das Rumpfvorderteil ist mit einer Kunststoffschale verkleidet. Die Haube ist aus Plexiglas, geht über beide Sitze und ist seitlich klappbar. Das Fahrtgeräusch ist sehr gering, so dass eine gute Verständigung möglich ist.
Der hintere Sitz liegt etwa im Schwerpunkt. Die Sitzräume sind ausreichend dimensioniert, obwohl man hinten gut polstern muss.
Das Fahrwerk besteht aus einer Kufe, in der das Rad fest eingebaut ist. Die Kufe ist gegen den Rumpf durch eine Schraubenfeder und eine Druckgummipackung gefedert. Die Federund ist weich, was besonders vom Fluglehrer als angenehm empfunden wird. Als Besonderheit hat der Bergfalke der WMW ein 360° drehbares Spornrad, das nicht abmontiert werden muss. Dieses, vom "Blanik" übernommene Rad erleichtert den Umgang am Boden sehr.
Das Leitwerk ist gedämpft und das Höhenruder besitzt eine Flettnertrimmung.Die Steuerung für Querruder und Höhenruder erfolgt mit Stoßstangen; für das Seitenruder sind Seile vorgesehen. Der hintere Knüppel ist herausnehmbar, die Pedale verstellbar.
Bei der Konstruktion des "Bergfalken III" wurde Wert auf schnelle und einfache Montage gelegt. Die beiden Tragflügel werden auf vier rumpffeste Bolzen geschoben, der Holm in Rumpfmitte durch einen Hauptbolzen gekoppelt. Der Bremsklappenantrieb wird dabei automatisch angeschlossen. Das Höhenleitwerk passt auf drei feste Bolzen und wird durch eine Flügelmutter am Rumpf festgehalten.
Von den drei Bergfalken-Typen wurden über 500 Stück gebaut. Am 15. Jänner 1970 erflogen Otto Winter und Guido Achleitner auf dem "Bergfalken III" über Zell am See mit 8360 Meter einen neuen absoluten Höhenrekord (von Deutschland) in der Klasse der Doppelsitzer.
Seit dem Frühjahr 1969 baute Scheibe eine Ausführung des Bergfalken mit 17,2 m Spannweite und Wortmann-Laminarprofil als "Bergfalken IV", mit einer Gleitzahl von ca. 1:33 und guten Schnellflugleistungen für ausgesprochene Leistungsflüge.

Text aus "Die berühmtesten Segelflugzeuge" von Georg Brütting mit freundlicher Genehmigung des "Motor Buch Verlages"